已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:28:54

已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断三角形ABC形状
我知道是等边三角形

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ac+2bc+2ab
又因为3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
所以3+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ac+2bc+2ab
所以2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2bc-2ab=0
所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
所以等边三角形

已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断三角已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明三角已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足等式3（a^2+b^2+c^2）=（a+b+c）^2.试判断三角形ABC 已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边长,且满足a+b=3c—2,a—b=2c—6.(1)求c的取值范围.(2)若三角已知：△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式：a²+b²+c²+2(ab- 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-d)= -2:7:1,且a+b+c=24,试判断三角形已知三角形abc的三边长分别为a、b、c且a,b,c满足a²+根号b-4+│c-5│-6a+9=0,试判断三角已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状..