作业帮如图1,己知四边形ABCD中,AC平分 ,,与 互补,求证：．小敏反复探索,不得其解．她想,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:45:47
如图1,己知四边形ABCD中,AC平分 ,,与 互补,求证：．小敏反复探索,不得其解．她想,
07年23题，课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：
如图1，己知四边形ABCD中，AC平分 ∠DAB,∠DAB=60°∠B与∠D
互补，求证：AB+AD=根下3AC
小敏反复探索，她想，若将四边形ABCD特殊化，
（1）特殊情况入手
添加条件：“∠B=∠D ”,如图2，可证AB+AD=根下3AC
（请你完成此证明）
（2）解决原来问题
受到（1）的启发，添加辅助线：
如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F。（请你补全证明）
07年23题，课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：
如图1，己知四边形ABCD中，AC平分 ∠DAB,∠DAB=60°∠B与∠D
互补，求证：AB+AD=根下3AC
小敏反复探索，她想，若将四边形ABCD特殊化，
（1）特殊情况入手
添加条件：“∠B=∠D ”,如图2，可证AB+AD=根下3AC
（请你完成此证明）
（2）解决原来问题
受到（1）的启发，添加辅助线：
如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F。（请你补全证明）
∠B=∠D时,用AAS证得△ACD≌△ACB且∠B=∠D为直角.
可得AB=AD=AC*cos（30°）=AC*根3/2有AB+AD=AC*根3.
证△ACE≌△ACF,CE=CF；
∠ADC+∠ABC=180°,∠ADC+∠CDF=180°——>∠ABC=∠CDF；
△CED≌△CEF（AAS）——>DF=BE；
AB+AD=AE+EB+AF-DF=AE+AF=AC*根3
可得AB=AD=AC*cos（30°）=AC*根3/2有AB+AD=AC*根3.
证△ACE≌△ACF,CE=CF；
∠ADC+∠ABC=180°,∠ADC+∠CDF=180°——>∠ABC=∠CDF；
△CED≌△CEF（AAS）——>DF=BE；
AB+AD=AE+EB+AF-DF=AE+AF=AC*根3
如图1,己知四边形ABCD中,AC平分 ,,与 互补,求证：．小敏反复探索,不得其解．她想,
如图，平行四边形ABCD中，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD是菱形．
已知如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE=12（AB+AD），求证：∠B与∠D互补．
如图1,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补.求证AB+AD=根号底下3AC 问题补充中
如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC
如图,已知在四边形abcd中,对角线bd平分角ABC,且角bad与角bcd 互补,求证：ad=cd
已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC
已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形
如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD．在CD上取一点E，BE与AC相交于F，延长DF交BC于G．求证：∠GA
如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B＋∠D＝180°． 求证：BC＝CD．