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就是这题,题目在上面,我有点不理解.为什么x=1/y?   不是xy≠1吗,应该x≠1/y才对呀那为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 03:49:38

就是这题,题目在上面,我有点不理解.

为什么x=1/y?   不是xy≠1吗,应该x≠1/y才对呀
那为什么带入后:5(1/y)²+2001(1/y)+9=0这个式子成立?
化第二个方程的时候并没有令x=1/y而是方程两边同时除以y的平方(y不得0,所以显然这是成立的)得到5(1/y)²+2001(1/y)+9=0所以可以判定1/y是方程5a²+2001a+9=0的一个解,而由第一个方程知道x也是方程5a²+2001a+9=0的一个解
同时知道方程5a²+2001a+9=0的判别式大于零有两个不等的解,这两个解满足韦达定理.由于xy≠1所以x=1/y不成立,即x与1/y是方程的两个不等的解,所以可以用韦达定理x*(1/y)=9/5.如果没有xy≠1这个条件则x与1/y有可能相等,这样就不可以用韦达定理了.