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如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交于AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:51:41
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交于AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平分线吗?说明理由.
AP是角BAC的平分线.
证明:因为.在三角形ABC中,角C=90度,
所以.角BAC加角ABC=90度,
因为.角APB=135度,
所以.角BAP加角ABP=45度,
所以.角BAP加角ABP=角BAC的一半加角ABC的一半,
因为.BD平分角ABC,P在BD上,
所以.角ABP=角ABC的一半,
所以.角BAP=角BAC的一半,
所以.AP是角BAC的平分线.