利用奇偶性计算积分?∫(上π/3 下-π/3) [(sinx)^2]*[1+ln(x+根号(1+x^2))]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 17:51:03
利用奇偶性计算积分?
∫(上π/3 下-π/3) [(sinx)^2]*[1+ln(x+根号(1+x^2))]
∫(上π/3 下-π/3) [(sinx)^2]*[1+ln(x+根号(1+x^2))]
设f(x)=[(sinx)^2]*[1+ln(x+根号(1+x^2))]
f(-x)=[(sinx)^2]*[1+ln(-x+根号(1+x^2))]
=[(sinx)^2]*[1+ln(1/(x+根号(1+x^2)))]
=-[(sinx)^2]*[1+ln(x+根号(1+x^2))]
故f(x)是奇函数,积分区间是对称区间,故
∫(上π/3 下-π/3) [(sinx)^2]*[1+ln(x+根号(1+x^2))]=0
f(-x)=[(sinx)^2]*[1+ln(-x+根号(1+x^2))]
=[(sinx)^2]*[1+ln(1/(x+根号(1+x^2)))]
=-[(sinx)^2]*[1+ln(x+根号(1+x^2))]
故f(x)是奇函数,积分区间是对称区间,故
∫(上π/3 下-π/3) [(sinx)^2]*[1+ln(x+根号(1+x^2))]=0
利用奇偶性计算积分?∫(上π/3 下-π/3) [(sinx)^2]*[1+ln(x+根号(1+x^2))]
利用函数奇偶性计算不定积分 积分区间(-π/3,π/3) sin^2x ln(x+根号下1+x^2) dx
利用函数的奇偶性计算此积分 ∫上限π,下限-π x^2*sinx dx
利用函数奇偶性求定积分(1+x^3)(cos^2x)上极限π,下极限-π
判断函数f(x)=ln(sinx+根号下1+sin^2x)的奇偶性
判断LN(根号下X^2+1 -X)的奇偶性
积分x/(sinx)^2上限π/3,下限π/4 定积分e^x/2 / 根号下1+e^(-x)上限1,下限0 定积分(1-
利用数项级数∑1/n^2=π^2/6 计算积分∫ln(1+x)/x dx
计算下列定积分的值(1)∫上2 下1(x-1)^5dx (2)上π/2 下0 (x+sinx)dx (3)上π/2下-π
求y=ln(x+根号下(1+x^2))的奇偶性.
判断下列函数奇偶性,1.f(x)=cos(π/2+2X)COS(π+x) 2.f(x)=根号下(1+sinx)+根号下(
lim(x→0)[(3次根号下1+sinx)-1]/ln(1+x+x^2)