作业帮等差数列前10项和为100，前100项和为10.则前110项的和为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 14:46:18
等差数列前10项和为100，前100项和为10.则前110项的和为（ ）
A. -90
B. 90
C. -110
D. 10
A. -90
B. 90
C. -110
D. 10
记该等差数列为{an}，设其公差为d，
因为等差数列的求和公式为Sn=na1+n（n-1）
d
2，
所以S10=10a1+10×（10-1）
d
2=100，即a1+9×=10-----（1）
同理S100=100a1+100（100-1）
d
2=10，即10a1+990=1------（2）
由（1），（2）得：a1=
1099
100，d=-
11
50，
所以S110=110a1+110（110-1）
d
2=-110，
故选C
因为等差数列的求和公式为Sn=na1+n（n-1）
d
2，
所以S10=10a1+10×（10-1）
d
2=100，即a1+9×=10-----（1）
同理S100=100a1+100（100-1）
d
2=10，即10a1+990=1------（2）
由（1），（2）得：a1=
1099
100，d=-
11
50，
所以S110=110a1+110（110-1）
d
2=-110，
故选C
等差数列前10项和为100，前100项和为10.则前110项的和为（ ）
等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为______．
等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为______．
等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为______．
等差数列前10项和为10,前20项和为30,则前30项和等于多少?
已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110．
已知数列{an}为等差数列,前10项和S10=100,前100项和为S100=10,求前110项和S100.
在等差数列{an}中,前10项的和为20,前20项的和为60,则前30项的和为多少?
在等差数列中,前10项和为20,前20项的和为60,则前30的和为
一个等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,那么前3n项和为多少?要详解答案!
若一等差数列的前7项的和为48,前14项的和为72,则它的前21项的和为
一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为