甲、乙两人轮流从1，2，3，…，100，101这101个自然数中每次划掉9 个数，经过11次后，还剩下两个数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:45:46

甲、乙两人轮流从1，2，3，…，100，101这101个自然数中每次划掉9 个数，经过11次后，还剩下两个数．如果甲第一个划数，请问甲是否有方法使得最后剩下的两个数之差是55？并说明理由．

甲先划去47 至55 这9 个自然数，于是还剩下1 至46，56 至101这些数．
将这些数分成以下46 组：（1，56），（2，57），（3，58），…，（45，100），（46，101）①．
每组的两个数之差都是55．
接下来，如果乙只划上述某组中的一个数，甲就划掉该组的另一个数；
如果乙划掉了某组的两个数，甲就将未划掉数的另外一组划掉．
由此，甲、两人轮流划数，则最后剩下的两个数一定是①描述的一组，两数之差为55．
所以甲可以采取上述的策略使得最后剩下的两个数之差是55．

甲、乙两人轮流从1，2，3，…，100，101这101个自然数中每次划掉9 个数，经过11次后，还剩下两个数．黑板上写有1,2,3,……100这100个自然数,甲,乙二人轮流每次每人划去一个数,直到还剩两个数为止.如果剩下2数互质希望杯题,从1到200的这200个自然数中依次将2,3,5,7的倍数划掉,剩下的数中有（）个合数. 从1到200的这200个自然数中依次将2,3,5,7的倍数划掉,剩下的数中有()个合数黑板上写着1、2、3、…99、100共100个数,每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和减1,经过若干次后,黑板上只剩下有1、2、3……51这组连续自然数,甲、乙两人轮流划数,每人每次只能划去连续的3个自然数.谁划数后,另一个人没有连续的数从1,2,……30这30个自然数中,每次任取三个数；⑴若3个数能组成等差数列,则这样的等差数列共有多少个?⑵若3个数的和从自然数1，2，3，4，5，6，7，8，9中每次可取出1个数，2个数，3个数，…，9个数，先求每次取出数的和，再求出所有有黑、白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍．如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取几次后，白子剩下1 从12345678910111213…50中划掉80个数字，使剩下的数最大，其数字之和是______．从若干个连续的自然数1.2.3……中去掉3个后,剩下的数的平均数为19又8/9,如果去掉的三个数中恰有两个质数,这两个质黑板上写着3、4、5、6、7、8、9八个数,每次任意擦去两个数,再加上这两个数的和加3,经过若干次操作后,黑板上只剩下一