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已知二次函数f(x)=x²-2ax=6,当-2≤x≤2时,且有f(x)≥a,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 02:57:07
已知二次函数f(x)=x²-2ax=6,当-2≤x≤2时,且有f(x)≥a,求a的取值范围.
我比较木,
修正。是 +6
我辛辛苦苦打的字,麻烦给个最佳平分吧
这个最好利用二次函数图像来做答f(x)=(x-a)²+6-a²
要求f(x)≥a即f(x)最小值≥a就行啦,要用到分类讨论法解决:
1)当a≤-2时,f(x)最小值=f(-2)=4a+10≥a,取交集得:-10\3≤a≤-2
2)当-2≤a≤2时,f(x)最小值=f(a)=6-a²≥a,取交集得-2≤a≤2
3)当a≥2时,f(x)最小值=f(2)=10-4a≥a,取得交集得a=2
再取并集,
总上所述a的最终取值范围为:-10\3≤a≤2
辛辛苦苦一字字打的,麻烦给个评分