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质量为m的带正电量为q的粒子,从垂直纸面向里的匀强磁场B中自由下落(初速为零),重力的作用不能忽略(不计一切阻力).试求

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/15 07:16:56
质量为m的带正电量为q的粒子,从垂直纸面向里的匀强磁场B中自由下落(初速为零),重力的作用不能忽略(不计一切阻力).试求:粒子进入磁场的最大深度和最大速度.
粒子的运动将是一个一个的摆线.
最大速度是V=2mg/Bq,最大深度是h=2R=2mmg/BBqq
做法是这样的,在初始时刻,粒子静止,但是把这个静止分解为水平向左,和水平向右的速度v的叠加,并且有Bqv=mg.
那么,向右的v将保证磁场里和重力抵消,向左的v导致物体在圆周运动.
所以物体的合运动就是一个向左v产生的圆周运动和向右的匀速直线v的运动的叠加.
当粒子到圆周的最低点的时候,速度是v+v=2v=2mg/Bq
最大深度就是圆周运动的半径的2倍,你自己算算.
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