作业帮已知锐角α β的终边与单位圆交点的横坐标分别为根号10/10,根号5/5 则tanα+tanβ=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:39:55
已知锐角α β的终边与单位圆交点的横坐标分别为根号10/10,根号5/5 则tanα+tanβ=
锐角α β的终边与单位圆交点的横坐标分别为√10/10,√5/5
根据三角函数线定义
cosα=√10/10,cosβ=√5/5
∵α,β为锐角
∴sinα=√(1-cos²α)=3√10/10
sinβ=√(1-cos²β)=2√5/5
∴tanα=sinα/cosα=3
tanβ=sinβ/cosβ=2
∴tanα+tanβ=5
还可以求α+β：
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=5/(1-6)=-1
∵α,β为锐角
∴α+β=3π/4
根据三角函数线定义
cosα=√10/10,cosβ=√5/5
∵α,β为锐角
∴sinα=√(1-cos²α)=3√10/10
sinβ=√(1-cos²β)=2√5/5
∴tanα=sinα/cosα=3
tanβ=sinβ/cosβ=2
∴tanα+tanβ=5
还可以求α+β：
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=5/(1-6)=-1
∵α,β为锐角
∴α+β=3π/4
已知锐角α β的终边与单位圆交点的横坐标分别为根号10/10,根号5/5 则tanα+tanβ=
已知角α的终边与单位圆的交点P（x,根号3╱2）,求tanα.答案是±根号3.
已知α,β都是锐角tanα=1/7,sinβ=根号10/10,求tan（α+2β）的值
已知αβ为锐角且cosα=根号2/10 tanβ=1/2 求 tan(α+β) α+2β
已知α+β=π/3,且α和β都是锐角,则tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=?
已知tanα=1/7,sinβ=根号10/10,α、β均为锐角,求
已知阿尔α,β为锐角,sina=根号10/10,tanβ=1/7,求2α+β的值
已知:tanα=根号3(1＋m),根号3(tanα*tanβ+m)+tanβ=0,且α,β是锐角,求α+β的值
已知tan²α-（1+根号3）tanα+根号3=0,求锐角α的度数
已知α为锐角,且tanα=根号2/2,则cosα-sinα的值为
已知：α为锐角,且满足根号三tan²α-4tanα+根号三=0,求α的度数
已知α,β为锐角,tanα=1/7,sinβ=根号10/10,则α+2β=