作业帮设矩阵A.第一行负4,负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1.求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化.帮个忙啊.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 12:11:11
设矩阵A.第一行负4,负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1.求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化.帮个忙啊.
|A-λE|=
-4-λ -10 0
1 3-λ 0
3 6 1-λ
= (1-λ)[(-4-λ)(3-λ)+10]
= (1-λ)(λ^2+λ-2)
= (1-λ)(λ+2)(λ-1)
所以A的特征值为1,1,-2
(A-E)X=0 的基础解系为:a1=(-2,1,0)^T,a2=(0,0,1)^T
(A+2E)X=0 的基础解系为:a3=(-5,1,3)^T
令 P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP=diag(1,1,-2).
-4-λ -10 0
1 3-λ 0
3 6 1-λ
= (1-λ)[(-4-λ)(3-λ)+10]
= (1-λ)(λ^2+λ-2)
= (1-λ)(λ+2)(λ-1)
所以A的特征值为1,1,-2
(A-E)X=0 的基础解系为:a1=(-2,1,0)^T,a2=(0,0,1)^T
(A+2E)X=0 的基础解系为:a3=(-5,1,3)^T
令 P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP=diag(1,1,-2).
设矩阵A.第一行负4,负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1.求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化.帮个忙啊.
设A是矩阵.第一行负4,负10,0第二行1,3,0,第三行3,6,1求可逆矩阵p,使p-1AP对角化
设矩阵A=第一行3,2,-2第二行0,-1,0第三行4,2,-3 求可逆方阵P,使P^-1AP为对角矩阵.
设矩阵A=第一行 1,0,0 第二行0,2,1 第三行0,1,2 ,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
求可逆矩阵P及对角矩阵D,使P-1AP=D:A 第一行3,1,0第二行0,3,1,第三行0 0 3
设矩阵A=第一行3 0 8 第二行3 -1 6 第三行-2 0 5 求A的负1次方
设A等于460负3负50负3负61,A能否对角化,若能对角化,求出其可逆矩阵P,使得P负1AP对角阵
下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵
下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵.
设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1.
设矩阵A,第一行（1 0 2）第二行（0 2 0）第三行（2 0 1）问矩阵A能否对角化?
设矩阵A=第一行 1,-1,0 第二行0,1,1 第三行0,0,1 ,求可逆矩阵