设矩阵A,第一行（1 0 2）第二行（0 2 0）第三行（2 0 1）问矩阵A能否对角化?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:10:56

1 0 2
0 2 0
2 0 1
这是实对称矩阵,可对角化
再问：能不能不用实对称矩阵做，要具体步骤。谢谢老师。
再答：那你就一步一步, 求出特征值, 求出重根特征值对应的齐次线性方程组的基础解系, A有3个线性无关的特征向量就能对角化了
再问：我求得其中一个特征值为2时x1-2x3＝0，-2x1 －x3＝0，是不是我算错了？
再答：没错, 解得 x1=0, x3=0 自由未知量 x2=1 即得 (0,1,0)^T. 事实上A有3个不同的特征值, A可对角化没必要计算特征向量了

设矩阵A,第一行（1 0 2）第二行（0 2 0）第三行（2 0 1）问矩阵A能否对角化? 设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1. 设A是矩阵.第一行负4,负10,0第二行1,3,0,第三行3,6,1求可逆矩阵p,使p-1AP对角化设矩阵A.第一行负4,负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1.求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化.帮个忙啊. 设矩阵A=第一行0 1 -2 第二行1 0 -1第三行-2 -1 0,求可逆矩阵C,使得CtAC为对角阵矩阵求参数问题已知A矩阵,第一行（2 -2 0）第二行（-2 1 -2）第三行（0 -2 X）变换为矩阵B,第一行（1 设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 A 设矩阵A=第一行1,0,1第二行 0,2,0第三行 0,0,1,求A^k(k=2,3,...) 设A=第一行4 0 0 第二行 1 4 0 第三行 1 1 4 求矩阵B,使得AB-2A=3B 设A=第一行[3 0 -1]第二行[1 4 1]第三行[1 0 3],求矩阵B,使得AB-2A=2B. 设矩阵A=第一行3 0 8 第二行3 -1 6 第三行-2 0 5 求A的负1次方设2是矩阵A=第一行3,0,1第二行1,t,3第三行1,2,3的特征值