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四棱锥p-ABCD,ABCD为菱形,AB=PA=2,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,H是BC,PD的中点,求E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:25:17
四棱锥p-ABCD,ABCD为菱形,AB=PA=2,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,H是BC,PD的中点,求EH与平面PAD所成角正切值
PA⊥ABCD.∴PA⊥AE.⊿ABC为等边三角形.AE⊥BC.BC‖AD.∴AE⊥AD.
∵AE⊥AP,AE⊥AD.∴AE⊥平面ADP,∠EHA为EH与平面PAD所成角.
AE=√3.⊿PAD为等腰直角三角形.AH=√2.
tan∠EHA=√(3/2)≈1.225