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问一道函数题目已知函数f(x)是定义在实数集R上的一个不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有x·f(x+1)=(x+1)·

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 00:07:25
问一道函数题目
已知函数f(x)是定义在实数集R上的一个不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有x·f(x+1)=(x+1)·f(x),“·”是乘号,则f(5/2)=
令x=-1/2
则(-1/2)f(1/2)=(1/2)f(-1/2)
偶函数
f(1/2)=f(-1/2)
所以(-1/2)f(1/2)=(1/2)f(1/2)
f(1/2)=0
令x=1/2
则(1/2)f(3/2)=(3/2)f(1/2)=0
所以f(3/2)=0
令x=3/2
则(3/2)f(5/2)=(5/2)f(3/2)=0
所以f(5/2)=0
问一道函数题目已知函数f(x)是定义在实数集R上的一个不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有x·f(x+1)=(x+1)· 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f（X）则f（2.5） 已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），则f(72) 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(x＋1)f(x),则f(5/2 已知函数f（x）是定义在实数集R的不恒为零的偶函数,且对任意实数x,都有xf（x+1）=（1+x）f（x）,则f（f（- 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(2.5)=? 已知函数f(x)是定义在在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有 xf(x+1)=(x+1)f(x),则f[f 已知函数f(x)是定域在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(5/2 09四川数学题已知函数F(X)是定义在实数集R上帝不恒为0的偶函数,且对任意实数X都有XF(X+1)=(1+X)F(X) 已知函数f（x）是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1）=（1+x).f(x),则f（2\