1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(-x+2014)=f(x-2012)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:30:41
1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(-x+2014)=f(x-2012)
③方程f(x)=x有重根,求函数 2.已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=﹣1,f(x)的最大值为8,则二次函数的解析式?
③方程f(x)=x有重根,求函数 2.已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=﹣1,f(x)的最大值为8,则二次函数的解析式?
过原点,则c=0
f(-x+2014)=f(x-2012)
得f(x+1)=f(x+2013-2012)=f(-x-2013+2014)=f(1-x)
因此x=1为对称轴,得-b/(2a)=1,即a=-b/2
f(x)=x有重根,即(b-1)^2-4ac=0,得(b-1)^2=0,b=1
所以a=-1/2
f(x)=-1/2*x^2+x
由f(2)=f(-1)=-1,得对称轴为x=(2-1)/2=1/2
由最大值,设y=a(x-1/2)^2+8
代入f(2)=-1,得; -1=9a/4+8,得:a=-4
所以f(x)=-4(x-1/2)^2+8=-4x^2+4x+7
再问: f(x)=x���ظ�(b-1)^2-4ac=0,�ⲽ������ϸ��
再答: ax^2+bx+c=x ax^2+(b-1)x+c=0 ax^2+(b-1)x=0 ��=(b-1)^2=0
f(-x+2014)=f(x-2012)
得f(x+1)=f(x+2013-2012)=f(-x-2013+2014)=f(1-x)
因此x=1为对称轴,得-b/(2a)=1,即a=-b/2
f(x)=x有重根,即(b-1)^2-4ac=0,得(b-1)^2=0,b=1
所以a=-1/2
f(x)=-1/2*x^2+x
由f(2)=f(-1)=-1,得对称轴为x=(2-1)/2=1/2
由最大值,设y=a(x-1/2)^2+8
代入f(2)=-1,得; -1=9a/4+8,得:a=-4
所以f(x)=-4(x-1/2)^2+8=-4x^2+4x+7
再问: f(x)=x���ظ�(b-1)^2-4ac=0,�ⲽ������ϸ��
再答: ax^2+bx+c=x ax^2+(b-1)x+c=0 ax^2+(b-1)x=0 ��=(b-1)^2=0
1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(-x+2014)=f(x-2012)
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像经过坐标原点,满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两
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已知二次函数F(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=
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设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c