作业帮已知函数Y=(k²+4k-5)x²+4（1-k）x+3>0对于任意实数x都成立,求实数k的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 21:20:16
已知函数Y=(k²+4k-5)x²+4（1-k）x+3>0对于任意实数x都成立,求实数k的取值范围
分这么几种情况：
（1）当(k²+4k-5)=0时,得k=1或k=-5
k=1时,函数变为y=3,确实一直满足y＞0
k=-5时,函数变成y=24x+3不满足y＞0对任意实数成立.
再问： 也就是说最后求出k=1？
再答： （2）当(k²+4k-5)≠0时，得k≠1且k≠-5，这时函数为二次函数。 要使得Y=(k²+4k-5)x²+4（1-k）x+3>0对于任意实数x都成立，必须抛物线开口向上，且与x轴没有交点。 这时k²+4k-5=(k+5)(k-1)>0，得k＞1或k＜-5 图像和x轴没有交点，所以判别式小于0 16(k-1)²-12(k²+4k-5)
（1）当(k²+4k-5)=0时,得k=1或k=-5
k=1时,函数变为y=3,确实一直满足y＞0
k=-5时,函数变成y=24x+3不满足y＞0对任意实数成立.
再问： 也就是说最后求出k=1？
再答： （2）当(k²+4k-5)≠0时，得k≠1且k≠-5，这时函数为二次函数。 要使得Y=(k²+4k-5)x²+4（1-k）x+3>0对于任意实数x都成立，必须抛物线开口向上，且与x轴没有交点。 这时k²+4k-5=(k+5)(k-1)>0，得k＞1或k＜-5 图像和x轴没有交点，所以判别式小于0 16(k-1)²-12(k²+4k-5)
已知函数Y=(k²+4k-5)x²+4（1-k）x+3>0对于任意实数x都成立,求实数k的取值范围
已知对于任意实数x,kx²-2x+k>0恒成立,求实数k的取值范围?
已知关于x的不等式（kˇ2+4k-5）xˇ2＋4［1-k〕x＋3＞0对任何实数x都成立,求实数k的取值范围
已知关于x的不等式(k+4k-5)x+4(1-k)x+3＞0对任何实数x都成立,求实数k的取值范围.
已知对于任意实数x,kx²-2x+k恒为正数,求实数k的取值范围.
已知函数y=x^2+4x+3对任意的实数x函数值y恒大于0,求实数k的取值范围.
已知不等式|x+1|>kx对于任意实数x恒成立,求实数k的取值范围/?
已知关于X的不等式（K2+4K-5）X2+4（1—K）x+3》0对任何实数X都成立,求实数K的取值范围.
若函数y=1/k(x+2)²+3-4k自变量x的取值范围是一切实数,求实数k的取值范围
已知函数y=2x²+3x-k,若对于任意x都有y大于0,则k的取值范围是? 求过程!
已知函数y=2x²+3x-k,若对于任意x都有y大于0,则k的取值范围是____
已知函数y等于(k的平方加4k减5）x的平方加4（1减k）x加3的图像都在x轴上方,求实数k的取值范围