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判断三角形的形状的题在三角形ABC中,tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b)求此三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:19:31
判断三角形的形状的题
在三角形ABC中,tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b)求此三角形的形状
[sin(A-B)/2]/[cos(A-B)/2]=[sinA-sinB]/[sinA+sinB]
[sin(A-B)/2]/[cos(A-B)/2]=[2cos(A+B)/2sin(A-B)/2]/[2sin(A+B)/2cos(A-B)/2]
cos(A+B)/2=sin(A+B)/2
tan(A+B)/2=1
(A+B)/2=45°
A+B=90°
则是直角三角形