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用配方法说明:不论m取何值,代数式m2+8m+17的值总大于零,并求出m为何值时,代数式m2+8m+17有最大值或最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:25:01
用配方法说明:不论m取何值,代数式m2+8m+17的值总大于零,并求出m为何值时,代数式m2+8m+17有最大值或最小值,最大值或最小值是多少?
证明:m2+8m+17=m2+8m+16-16+17
=(m-4)2+1,
∵(m-4)2≥0,
∴(m-4)2+1>0,
∴代数式m2+8m+17的值总大于零;当m=4时,代数式m2+8m+17有最小值,最小值是1.