作业帮若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 12:09:47
若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是?
在坐标系中先画出y=0（就是X轴） y=2x 的图像
（你可以自己画一下也可以点我帐号去我百度相册看在2012年12月13日相集）
现在看满足y≥0,y≤2x的区域其实是第一象限的一部分
y≤a(x-1)+1,取等号时是y=a(x-1)+1 整理得 y=ax+1-a
先看这三条直线要能构成三角形则 y=ax+1-a 不能和上面两点中的任一条平行,三条直线也不能交于一点（原点）
当a=0或a=2时,y=ax+1-a会和其中的一条平行
当1-a=0 a=1时,三条直线交于一点
下面分类讨论
当a大于0时,结合图像可知,要能构成三角形y=ax+1-a的斜率（倾斜程度）要比y=2x大且和y轴负半轴相交
得a>2且1-a1 a>2 同大取大
a>2
当a
再问： 可答案上只有 a2的情况下要y≥a(x-1)+1才行，就是在这个图像的上方 所以我没看清楚，题目要求y≤a(x-1)+1在它的下方 所以：只有a
（你可以自己画一下也可以点我帐号去我百度相册看在2012年12月13日相集）
现在看满足y≥0,y≤2x的区域其实是第一象限的一部分
y≤a(x-1)+1,取等号时是y=a(x-1)+1 整理得 y=ax+1-a
先看这三条直线要能构成三角形则 y=ax+1-a 不能和上面两点中的任一条平行,三条直线也不能交于一点（原点）
当a=0或a=2时,y=ax+1-a会和其中的一条平行
当1-a=0 a=1时,三条直线交于一点
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当a大于0时,结合图像可知,要能构成三角形y=ax+1-a的斜率（倾斜程度）要比y=2x大且和y轴负半轴相交
得a>2且1-a1 a>2 同大取大
a>2
当a
再问： 可答案上只有 a2的情况下要y≥a(x-1)+1才行，就是在这个图像的上方 所以我没看清楚，题目要求y≤a(x-1)+1在它的下方 所以：只有a
若不等式组y≥0,y≤2x,y≤a(x-1)+1表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是?
若不等式组x-y≥0,2x+y≤2,y≥0,x+y≤a表示的平面区域是一个三角形及其内部,则实数a的取值范围是多少
若不等式组x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤0 表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是
不等式组 y≥0,x+2y≤2,x-y≥0,x+y≤a,表示的平面区域是一个三角形 则实数a的取值范围是?
若不等式组x-y≥0,2x+y≤2,y≥0,x+y≤a表示平面区域是一个三角形,则a取值范围是 不懂怎么代入x+y
若不等式组x-y≥0,2x+y≤2,y≥0,x+y≤a表示的平面区域是一个三角形,求实数a的取值范围.
若不等式组x-y≥0,2x+y≤2,y≥0,x+y≤a表示的平面区域是一个三角形,求实数a的取值范围
若不等式{y≥0,x+2y≤2,x-y≥0,x+y≤a表示的平面区域是一个三角形,则实数的取值范围是?
若不等式组x−y≥02x+y≤2y≥0x+y≤a表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是（ ）
若不等式组：x≥0,y≥0；x-y≤s;2x+y≤4表示的平面区域是一个三角形,则s的取值范围
若不等式组x-y+5大于等于0 y大于等于a 0小于等于x小于等于2表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是—— 小
若不等式组x+y-1≥0,x-1≤0,ax-y+1≥0,表示的区域为三角形,求实数a的取值范围