作业帮已知向量a的绝对值等于根号2,向量b的绝对值等于根号3,向量a与向量b的夹角为45度
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:50:41
已知向量a的绝对值等于根号2,向量b的绝对值等于根号3,向量a与向量b的夹角为45度
求使a向量+λb向量与λa向量+b向量的夹角为锐角的λ的取值范围.
求使a向量+λb向量与λa向量+b向量的夹角为锐角的λ的取值范围.
两向量内积等于模长（绝对值）与夹角正余弦值的积,所以,要求内积为正.（同时必须去掉同向的情况）
(a+λb)(λa+b)=λa^2+(λ^2+1)ab+λb^2=2λ+(λ^2+1)根号2＊根号3＊根号2/2+3λ=根号3*λ^2+5λ+根号3>0
解得：λ>(-5根号3＋根号13)/6或λ＜(-5根号3－根号13)/6
若两向量平行,方向相同,则λ=1
所以结论为：λ>(-5根号3＋根号13)/6或λ＜(-5根号3－根号13)/6且λ不为1
(a+λb)(λa+b)=λa^2+(λ^2+1)ab+λb^2=2λ+(λ^2+1)根号2＊根号3＊根号2/2+3λ=根号3*λ^2+5λ+根号3>0
解得：λ>(-5根号3＋根号13)/6或λ＜(-5根号3－根号13)/6
若两向量平行,方向相同,则λ=1
所以结论为：λ>(-5根号3＋根号13)/6或λ＜(-5根号3－根号13)/6且λ不为1
已知向量a的绝对值等于根号2,向量b的绝对值等于根号3,向量a与向量b的夹角为45度
已知向量a的绝对值等于根号下3,向量b的绝对值等于2,向量a与向量b的夹角为30度,求向量a加向量b的模.
已知绝对值向量a等于根号三,绝对值向量b等于2,绝对值向量a加b等于根号13.求向量a与向量b的夹角大小.求绝对值2向量
已知向量a和向量b的夹角是45度,向量的绝对值a=根号2,向量的绝对值b=3,求使向量b+入向量a与入向量b+向量a的夹
已知向量a和向量b的夹角是45度,向量的绝对值a=根号2,向量的绝对值b=1,向量b+入向量a与入向量b+向量a的夹角是
已知向量a的绝对值等于2,向量b的绝对值等于1,向量a与向量b的夹角为π/3,求向量a加向量b的莫点乘向量a-向量b摸,
已知a的绝对值等于根号二,b的绝对值等于①,向量a与b的夹角为45度,求使向量（2a+λb）与（λa-3b）夹角为锐角时
有点忘记了已知向量a和向量b的夹角是45度,向量的绝对值a=根号2,向量的绝对值b=3,求使向量b+入向量a与入向量b+
已知向量a的绝对值等于根号下3,向量b的绝对值等于2
a向量的绝对值等于根号2,b向量的绝对值=2,(a向量-b向量)垂直于a向量,则向量a与向量b的夹角等于?
a向量的绝对值等于12. b向量的绝对值等于9.a向量乘以b向量等于54根号2.则a向量与b向量的夹角为多少?
向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a向量与b向量的夹角为30度,求向量a加向量b与向量a减向量b的夹角