从甲地到乙地共150千米,而且全是上坡和下坡.一辆卡车从甲地开往乙地共用4时30分；从乙地开往甲地共用5时30分.又知这

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 05:53:35

从甲地到乙地共150千米,而且全是上坡和下坡.一辆卡车从甲地开往乙地共用4时30分；从乙地开往甲地共用5时30分.又知这辆车下坡的速度是上破速度的3倍,从甲地到乙地有多少千米是上坡路?

S＝150千米,V下＝3*V上,t甲乙＝4时30分＝4.5小时,t乙甲＝5时30分＝5.5小时
分析：设从甲地到乙地时,上坡路有 S1千米
则从甲到乙时,有　（S1 / V上）＋[（S－S1）/ V下]＝t甲乙
即　（S1 / V上）＋[（S－S1）/ （3*V上）]＝t甲乙　－－－－－方程1
当从乙到甲时,有　[（S－S1）/ V上]＋（S1 / V下）＝t乙甲
即　[（S－S1）/ V上]＋ [ S1 / （3*V上）]＝t乙甲　－－－－－－方程2
由方程1和2　得　｛S1＋[（S－S1）/ 3]｝/ [（S－S1）＋（ S1 / 3） ]＝t甲乙 / t乙甲
即　｛S1＋[（150－S1）/ 3]｝/ [（150－S1）＋（ S1 / 3） ]＝4.5 / 5.5
解得　S1＝60千米
即从甲地到乙地有60千米是上坡路.
再问：看不懂，能就写算式吗？不用方程啊。
再答：如果用算式，可这样做：设从甲到乙时的上坡路程是　X　，那么｛（X / 1）＋[（150－X）/ 3 ]｝/｛[（150－X）/ 1 ]＋（X / 3）｝＝4.5 / 5.5 解得　X＝60千米注：用两种运动方向所用的时间来比。
再问：这个方程好难解，帮我解一下，解完就采纳，谢谢。
再答：由｛（X / 1）＋[（150－X）/ 3 ]｝/｛[（150－X）/ 1 ]＋（X / 3）｝＝4.5 / 5.5　得　｛（X / 1）＋[（150－X）/ 3 ]｝/｛[（150－X）/ 1 ]＋（X / 3）｝＝9 / 11 [3*X＋（150－X）] / [3*（150－X）＋X ]＝9 / 11 11* [3*X＋（150－X）]＝9*[3*（150－X）＋X ] 11*（2*X＋150）＝9*（450－2*X） 22*X＋1650＝4050－18*X 40*X＝2400 所以，　X＝60千米