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在正方形abcd中EF分别在BC CD上 角EAF为45° 求证S△AEF=S△ABE+S△ADF

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:03:45
在正方形abcd中EF分别在BC CD上 角EAF为45° 求证S△AEF=S△ABE+S△ADF

 
延长CD到M,使DM＝BE,连接AM 
由SAS容易证明△ABE≌△ADM 
所以∠BAE＝∠DAM,AE＝AM,S△ABE＝S△ADM 
因为∠BAE＋∠DAF＝90°－∠EAF＝90°－45°＝45° 
所以∠MAF＝∠MAD＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝45° 
所以∠MAF＝∠EAF 
所以△AEF≌△AMF（SAS） 
所以S△AEF＝S△AMF 
因为S△AMF＝S△ADM＋S△ADF 
所以S△AEF＝S△ABE＋S△ADF 
在正方形abcd中EF分别在BC CD上 角EAF为45° 求证S△AEF=S△ABE+S△ADF 如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试证明S△AEF=S△ABE=S△ADF 如图，在正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°，试证明S△AEF=S△ABE+S△ADF． 如图,在正方形ABCD中,D、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试说明 S△AEF=S△ABE+△ADF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF 如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,角EAF=45,试证明△ABE全等于△ADF 如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,角EAF=45度,试证明S三角形AEF=S三角形ABE+S三角形AD 在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADF的面 2011沈阳)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上且AE=EF=FA.下列结论；⑤S△ABE＋S△ADF= 在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADFDE 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,已知S△ADF=S△ABE=1/3 S矩形ABCD,求S△AEF 如图,已知正方形ABCD的边长为1,点E、F分别在边BC、CD上运动,但保持∠EAF=45°,当EF=4/5时,求S△A