作业帮不互质情况下如何应用剩余定理
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 11:30:56
不互质情况下如何应用剩余定理
在1－100中间有一个数,被4,6,7整除,余数都是2,请问此数?
说明：其实我大概能算出是86,因为毕竟此题在100以内所以很容易猜出,我只是想推出一个通法,比如1－10000,能被4,5,6整除余数都是3的数有几个?如果是运用剩余定理自然很简单,但是它又不满足剩余定理的要求,因为4,6,7不是两两互质的?此时应该怎么办?寻求通法
在1－100中间有一个数,被4,6,7整除,余数都是2,请问此数?
说明：其实我大概能算出是86,因为毕竟此题在100以内所以很容易猜出,我只是想推出一个通法,比如1－10000,能被4,5,6整除余数都是3的数有几个?如果是运用剩余定理自然很简单,但是它又不满足剩余定理的要求,因为4,6,7不是两两互质的?此时应该怎么办?寻求通法
规律还是有的
我给个通解
例：在1-N中 能被x,y,z整除余数为m的数有几个?
答：求出x,y,z的最大公约数 假设为T 所以 答案为 T+m 2T+m 3T+m ……kT+m （kT+m=
我给个通解
例：在1-N中 能被x,y,z整除余数为m的数有几个?
答：求出x,y,z的最大公约数 假设为T 所以 答案为 T+m 2T+m 3T+m ……kT+m （kT+m=