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应用拉格朗日中值定理证明下题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/09 01:29:33
应用拉格朗日中值定理证明下题
丨sinx-siny丨≤丨x-y丨,x与y为任意实数
设f(x)=sinx,g(x)=x;
[f(x)-f(y)]/[g(x)-g(y)]=f(ξ)的导数/g(ξ)的导数
即:丨sinx-siny丨/丨x-y丨=丨cosξ丨≤1
即:丨sinx-siny丨≤丨x-y丨,x与y为任意实数
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