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如图角A=10°角ABC=90°角ACB=DCE角ADC=角EDF,角CED=角FEG,求角F的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 16:09:48
如图角A=10°角ABC=90°角ACB=DCE角ADC=角EDF,角CED=角FEG,求角F的度数?
在△ABC中,∠A=10°,∠ABC=90°,
∴∠ACB=80°,
∵∠DCE=∠ACB=80°,
在△ACD中,∠DCE是它的一个外角,
∴∠DCE=∠A+∠ADC,
∴∠ADC=70°,∠EDF=∠ADC=70°.
在△ADE中,∠EDF是它的一个外角,
∴∠EDF=∠A+∠AED,
∴∠AED=60°,∠FEG=∠AED=60°.
在△AEF中,∠FEG是它的一个外角,
∴∠FEG=∠A+∠F,
∴∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°.