如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 06:23:07

如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形.
如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少；
（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有,请你说明理由；
（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形,然后折合成一个有盖的长方体盒子,是否有侧面积最大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有,请你说明理由．

⑴﹙10-2x﹚﹙8-2x﹚＝48 x＝1 ﹙cm﹚
⑵ S＝2x[10-2x+8-2x]＝-8﹙x-9/4﹚²+40.5 当x＝2.25cm时.侧面积有最大值40.5cm²
﹙⑴时侧面积是28cm² ﹚
⑶S1＝2x[﹙10-2x﹚/2+8-2x]＝-6﹙x-13/6﹚²+169/6
S2＝2x[﹙8-2x﹚/2+10-2x]＝-6﹙x-7/3﹚²+196/6
196/6＞169/6
在8cm的边上剪长方形,宽﹙即小正方形边长﹚7/3 cm.有最大的侧面积＝196/6﹙cm²﹚