1,已知a+1/a=2,求a^2+1/a^2,猜想a^n+1/a^n(n是任意一个自然数）等于几?并证明你的结论.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:28:33

1,已知a+1/a=2,求a^2+1/a^2,猜想a^n+1/a^n(n是任意一个自然数）等于几?并证明你的结论.
2,计算：1/(a-1)+1/(a-1)(a-2)+1/(a-2)(a-3)+...+1/(a-2004)(a-2005)
(要过程）

1.a+1/a=2 两边平方 a^2+1/a^2=2 猜想a^n+1/a^n=2
证明：a+1/a=2 因为a不等于0
所以 a*a+1=2a 得a=1
所以 a^n+1/a^n(n是任意一个自然数）等于2
2.1/[(a-n)(a-n+1)]=1/(a-n+1)-1/(a-n)
所以1/(a-1)+1/(a-1)(a-2)+1/(a-2)(a-3)+...+1/(a-2004)(a-2005)
=1/(a-1)+1/(a-2)-1/(a-1)+1/(a-3)-1/(a-2)+...+1/(a-2005)-1/(a-2004)
=1/(a-2005)
=-1/2004

1,已知a+1/a=2,求a^2+1/a^2,猜想a^n+1/a^n(n是任意一个自然数）等于几?并证明你的结论. 1,已知a+1/a=2,求a^2+!/a^2,猜想a^n+1/a^n(n是任意一个自然数）等于几?并证明你的结论. 已知a+1/a=2,那么a^n+1/a^n(n是任意自然数)的值是多少,猜想并证明你的结论. 已知a+1/a=-2,那么a^n+1/a^n(n为正整数）等于多少?猜想并证明你的结论. 已知a+(1/a)=-2,那么a^n+(1/a^n)（n为正整数）等于多少?猜想并证明结论. 已知a+a分之1=-2,那么a的n次方+a的n次方分之1（n为正整数）等于多少?猜想并证明你的结论. 已知a+1/a=-2,那么a的n次方＋a的n次方分之一（n为正整数）等于多少?猜想并证明你的结论已知x+1/x=2,那么x的n次方＋x的n次方分之1（n是自然数）等于几?猜想并证明你的结论 1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(3n+1)>a/24对一切正整数n都成立,求自然数a的最大值,并证明你的结论已知a加a分之一=2,那么a的n次方加a的n次方分之一（n是任意自然数）等于2吗? a（1）=2 A（n）+A（n-1）=3^n n>=2 猜想an的表达式并用数学归纳法证明数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{