如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:03:11

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形
侧面PDC是边长为a的正三角形,且平面PDC垂直底面ABCD,E为PC中点,1>求PA与DE所成角的余弦值 2>求点P到平面PAD的距离

取CD中点O,过点O作DA的平行线OY,连接PO,分别以OP,OD,OY为轴建立空间直角坐标系
设AB=2,D(1,0,0),P(0,0,根号3),A（1,2,0）,C（-1,0,0）B(-1,2,0),E(-1/2,0,根号3/2)
向量PA=(1,2,-根号3),向量DE=(-3/2,0,根号3/2)
|cos|=|向量PA*向量DE/|向量PA||向量DE|=根号6/4
平面PAD的法向量n=(根号3,根号3,1)
点A到平面PAD的距离d=|向量PA*向量n|/|向量n|=2根号21/7

如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点. 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD, 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，F是PB的中点．如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形, 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形,