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如图,△ABC中,DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,如果S△ADE=S四边形BCED,那么下列等式成立的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:07:11
如图,△ABC中,DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,如果S△ADE=S四边形BCED,那么下列等式成立的是(  )
A. DE:BC=1:2
B. DE:BC=1:3
C. DE:BC=1:4
D. DE:BC=1:
2
∵S△ADE=S四边形BCED
∴S△ADE=
1
2S△ABC
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,
∴(
DE
BC)2=
S△ADE
S△ABC=
1
2,
∴DE:BC=1:
2.
故选D.