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如图,D是△ABC的AB边上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD:DB=2:3.则S△ADE:SBCED=(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:42:52
如图,D是△ABC的AB边上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD:DB=2:3.则S△ADE:SBCED=(  )
A. 2:3
B. 4:9
C. 4:5
D. 4:21
∵DE∥BC,
AD
DB=
2
3,
∴△ADE∽△ABC,
AD
AB=
2
5,
S△ADE:S△ABC=(
AD
AB)2=(
2
5)2=
4
25,
∴S△ADE=
4
25S△ABC
又∵S△ADE+SBCED=S△ABC
∴SBCED=
21
25S△ABC
∴S△ADE:SBCED=4:21.
故选D.