15请老师解答

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:03:37

15、已知二次函数

满足条件：

且方程

有等根，⑴ 求

的解析式；⑵ 是否存在实数

，使得

的定义域为

，值域为

。

解题思路：本题考点是二次函数的性质考查综合利用函数的性质与图象转化解题，（1）中通过有相等的0根这一特殊性求参数；（2）中解法入手最为巧妙，根据其图象开口向下这一性质，求出函数的最大值，利用最大值解出参数n的取值范围，从而结合对称轴为x=1得出函数在区间[m，n]单调性，
解题过程：

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