作业帮 > 数学 > 作业

lim x→0,(cotx-1/x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:55:50
lim x→0,(cotx-1/x)
用未定式洛必达法则搞!
我省略极限符号了啊.
cotx-1/x通分有(xcosx-sinx)/(xsinx)
洛必达法则同求导有:(cosx-xsinx-cosx)/(sinx+xcosx)=(-xsinx)/(sinx+xcosx)
再用法则同求导有:(-sinx-xcosx)/(cosx+cosx-xsinx)=(-sinx-xcosx)/(2cosx-xsinx)
这个时候分式上面趋近于0,而下面趋近于2,所以结果为0