作业帮几何的证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:30:29
如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．
（1）求证：EF=EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（1）求证：EF=EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
解题思路： （1）由四边形ABCD是正方形，点E与点A重合，易证得ED=EB，∠D=∠EBG=90°，又由∠GEF=90°，利用同角的余角相等，即可得∠BEG=∠DEF，然后利用ASA即可判定△BEG≌△DEF，则可证得EF=EG； （2）首先过点E作EH⊥CD于H，作EK⊥BC于K，易证得四边形EKCH是正方形，同（1）即可证得△GEK≌△FEH，证得EF=EG．
解题过程：
附件
最终答案：略
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最终答案：略