如图，∠B=∠C，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．若BD=3cm，则CD有多长？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:19:18

如图，∠B=∠C，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．若BD=3cm，则CD有多长？
证明：∵AD平分∠BAC______，
∴∠______=∠______（角平分线的定义）．
在△ABD和△ACD中，

∴△ABD______△ACD______．
∴BD=CD______．
∵BD=3cm（已知），
∴CD=______=______．

证明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义），
在△ABD和△ACD中，

∠B＝∠C
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD，
∴△ABD≌△ACD （AAS），
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等），
∵BD=3cm（已知），
∴CD=BD=3cm．

如图所示，在△ABC中，BD=CD，∠ABD=∠ACD．求证：AD平分∠BAC．如图,BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°,求证：AD平分∠BAC. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC 如图，若S△ABD：S△ACD=AB：AC，求证：AD平分∠BAC．如图,已知AD平分∠BAC,∠ACD+∠B=180°,求证BD=CD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,若AB=10cm,AC=8cm,则S△ABD:S△ACD=___ 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=13cm,AC=5cm,则S△ABD:S△ACD的值为____ 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，求证：AB=AC．如图,已知△ABD和△ACD都是以D为直角定点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.求证:BD⊥平面ADC 已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证：AD平分∠BAC 如图10,在△ABC中,AB=2,∠BDC=90°,BD=CD,∠ABD=∠ACD=15°,AD平分∠BAC.