如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=13cm,AC=5cm,则S△ABD:S△ACD的值为____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:59:13

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=13cm,AC=5cm,则S△ABD:S△ACD的值为______

方法1:
CB=(13^2-5^2)^1/2=12cm
tan∠BAC=CB/AC=12/5.
∠DAC=1/2∠BAC.
tan∠BAC=2tan∠DAC/(1-tan∠DAC^2)=12/5....1式
设tan∠DAC=x.
将1式变为:10x=12-12x^2.
6x^2+5x-6=0.
解得:x=2/3,舍去负值.
tan∠DAC=CD/CA=x=2/3.
所以:CD=10/3,DB=CB-CD=26/3.
S△ABD:S△ACD=BD:CD=13:5.
方法2:
由D点向AB,AC分别做垂线,记为DE,DF.
AD为角平分线,所以,DE=DF.
S△ABD:S△ACD=AB:AC=13:5
方法3:
由B,C点分别向AD作垂线,记为BE,CF.
三角形ABE和ACF相似,BE:CF=AB:AC=13:5
S△ABD:S△ACD=BE:CF=13:5

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=13cm,AC=5cm,则S△ABD:S△ACD的值为____ 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,若AB=10cm,AC=8cm,则S△ABD:S△ACD=___ 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC 如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,AD平分∠BAC,则SΔABD：SΔACD=（）在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=5CM,AC=3CM,则S三角形ABD：S三角形ACD=? 如图，若S△ABD：S△ACD=AB：AC，求证：AD平分∠BAC．如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S三角形ABD：S三角形ACD= 如图在△abc中,AD是∠BAC的平分线,AB=8,AC=6,则S△ABD：S△ACD的值为多少? 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AB=8,AC=6,则S△ABD：S△ACD的值为多少? 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，已知AB=10cm，CD=3cm，则△ABD的面积为__ 如图 △ABC中,AD是它的角平分线 AB=5cm AC=3cm 则S△ABD=S△ACD=(多少比多少）如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AB=2AC,则S△ABD与S△ACD有何关系?BD与DC有何关系?