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如图,∠A=∠B,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为点E、F,AD=BC.求证:AF=BF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:21:01
如图,∠A=∠B,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为点E、F,AD=BC.求证:AF=BF.
打错了,是求证:AE=BF
证明
∵CE⊥AB,DF⊥AB
∴∠CEB=∠DFA=90°
在△DFA和△CEB中
∠A=∠B(已知)
∠CEB=∠DFA(已证)
AD=BC(已知)
∴△DFA≌△CEB(AAS)
∴AF=BE(全等三角形对应边相等)
∴AF-EF=BE-FE
∴AE=BF