经过点(-1,2) (2,-5)的双曲线的方程是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 23:44:29

先假定焦点在X轴,
设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,
用待定系数法求a、b的值,
1/a^2-4/b^2=1,(1)
4/a^2-25/b^2=1,(2),
(1)*4-(2)式
9/b^2=3,
b^2=3,
1/a^2-4/3=1,
a^2=3/7,
∴当焦点在X轴时双曲线方程为：
7x^2/3-y^2/3=1.
而当焦点在Y轴时,设y^2/a^2-x^2/b^2=1,没有实数解.
∴双曲线方程为：7x^2/3-y^2/3=1.

已知双曲线的离心率d=根号2,且经过点M(-5,3),求双曲线的标准方程. 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，若双曲线经过点M(25，1) 离心率为根号2,经过点M（-5,3）求双曲线的标准方程. 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1),(1)求双曲线的标准 (2)若p在双曲线的与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线,并且经过点(-3,2根号5)的双曲线的标准方程为已知双曲线的焦点在y轴上,a=2跟5且双曲线经过点A(2,-5),求双曲线的标准方程双曲线的对称轴为坐标轴,焦点为(负6,0)、(6,0),且双曲线经过点(负5,2)求双曲线的标准方程渐近线方程为y=+-2/3x,经过点A（9/2,-1）的双曲线标准方程是? 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,且经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程已知双曲线经过点M(9/2,-1)且两条渐近线方程是y=+-2/3x.求双曲线的标准方程若双曲线经过点（3,根号2）,且渐近线方程是y=正负3分之1x,则该双曲线的标准方程为? 已知双曲线的渐进线方程是y=土2/3x,并且双曲线经过点P（3,√7）,求此双曲线的标准方程