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在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(0,0),(20,0),(20,10).在线段AC,AB上

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 16:42:19
在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(0,0),(20,0),(20,10).在线段AC,AB上各有一动点M,N,当BM+MN为最小值时,点M的坐标是多少?
易求得直线AC解析式为：Y=(1/2)X;
设点B关于直线AC的对称点为P,则AC垂直平分线段BP；
设直线BP为：Y=-2X+b,则0=-40+b,b=40,即直线BP为:y=-2x+40.
把Y=-2x+40与y=(1/2)x联立方程组得：x=16,y=8;则线段BP中点的坐标为(16,8);
设点P为(r,t),则(r+20)/2=16,r=12;(t+0)/2=8,t=16;
所以点P为(8,16).
当点PN⊥X轴时,PN与AC的交点即为所要求的点M.
【点B与点P关于AC对称,则BM+MN=PM+MN=PN,而PQ⊥X轴,故点N到X轴所有连线中,垂线段最短.】
∴此时,BM+MN=PM+MN=PN=16……………………即最小值为16；
把X=12代入Y=(1/2)X得:Y=6,即此时点M为(12,6).
再问： 为什么直线BP为：Y=-2X+b
再答： 因为 BP垂直AC啊。同学。所以K=-2
在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(0,0),(20,0),(20,10).在线段AC,AB上 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（20，0）、（20，10）．在线段AC、 在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为:A(-2,0)B(0,-2）C(2,0)D(0,2)求证：四边形AB 在一个平面直角坐标系中,有一个矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-a,b),B（-a,0）,C(a,O),D(a,b)（a 在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为A(-4,0),B(0,0),C(0,2),D(-4,2),将矩形的边AB和 如图,平面直角坐标系中,矩形ABCD的四个顶点坐标分别为A(0,0),B(0,2),C（-4,2）,若△ADC沿AC所在 在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(-3,4),B(-4,-2),C(2,0)、D（2,3）,且AB 如图,在一个平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点O在坐标原点,顶点B坐标为(6,2√3 ),顶点A,C... 在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(3,0),D(2,2),求四边形A 如图，在平面直角坐标系xOy中， 已知矩形ABCD的两个顶点B、C的坐标分别是B（1，0）、C（3，0）．直线AC与y轴 四边形ABCD在平面直角坐标系中各顶点的坐标为A(-2,0),B(0,-6),C(3,-5),D(7,0),求三角形AB 解析24.如图1,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其三个顶点的坐标分别为A(2,0),B(8,0）、C（8,3）．