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若α、β均为锐角,则以下有4个命题:①若sinα<sinβ,则α<β;②若α+β=90°,则sinα=cosβ;③存在一

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 05:31:03
若α、β均为锐角,则以下有4个命题:①若sinα<sinβ,则α<β;②若α+β=90°,则sinα=cosβ;③存在一个角α,使sinα=1.02;④tanα=
sinα
cosα
.其中正确命题的序号是 ①②④①②④.(多填或错填得0分,少填的酌情给分)
∵sinα<sinβ,则α<β;
故此选项正确;
②若α+β=90°,则sinα=cos(90°-α)=cosβ,
∴故此选项正确;
③存在一个角α,sinα=
对边
斜边,
∴sinα≤1,
∴sinα=1.02,故此选项错误;
④tanα=
sinα
cosα.根据对应边之间关系得出,
故此选项正确.
故答案为:①②④.