已知F1，F2是双曲线C：x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:32:56

已知F₁，F₂是双曲线C：

∵|AB|：|BF₂|：|AF₂|=3：4：5，不妨令|AB|=3，|BF₂|=4，|AF₂|=5，
∵|AB|²+|BF₂|²=|AF₂|²，∴∠ABF₂=90°，
又由双曲线的定义得：|BF₁|-|BF₂|=2a，|AF₂|-|AF₁|=2a，
∴|AF₁|+3-4=5-|AF₁|，∴|AF₁|=3．
∴|BF₁|-|BF₂|=3+3-4=2a，
∴a=1．
在Rt△BF₁F₂中，|F₁F₂|²=|BF₁|²+|BF₂|²=6²+4²=52，
∵|F₁F₂|²=4c²，∴4c²=52，∴c=
13．
∴双曲线的离心率e=
c
a=
13．
故答案为：
13．

已知F1、F2是双曲线x 已知F1，F2是双曲线x 已知等轴双曲线C:xy=9/2,两个焦点F1,F2在直线y=x上,线段F1,F2的中点是坐标原点. 设F1，F2是双曲线x 已知F1、F2分别为双曲线x 已知双曲线c的渐近线是根号3x加减2y=0,焦点坐标是f1(负根号7,0),f2(根号7,0) 已知F1,F2是双曲线C：x^2/4-y^2/12=1的左、右焦点,A是双曲线上动点,过F1作∠F1AF2的平分线的垂线已知F1,F2分别是双曲线C：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右设F1，F2是椭圆C：x 已知F1,F2是双曲线x的平方－y的平方╱15＝1的两个焦点已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点, 已知双曲线X的平方-Y的平方/3=1的2个焦点分别是F1,F2.