若(根号3)/3是二次方程x2-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根,tanα

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:42:25

原方程可化为：x²-(tanα+1/tanα)x+ tanα·(1/tanα)=0
左边因式分解得：(x- tanα)(x - 1/tanα)=0
解得：x=tanα或x=1/tanα
则可知方程的两个实数根同号
又(根号3)/3是方程的一个根,那么方程的两根都是正数
因为tanα1
则可知：tanα=(根号3)/3
所以：tan2α=2tanα/(1- tan²α)=2(根号3)/3 ÷(1- 1/3)=根号3

已知2+根号3是关于x的方程x^2-(tanα+tanα分之1)x+1=0的一个根已知tanα、tanβ是一元二次方程x^2+3x-3=0的两个根已知tanα、tanβ是一元二次方程x²-3x-3=0的两个根 , 已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根，求tan（α+β）的值．设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为______． 1、已知tanβ,tanα是方程x2+6x+7=0的两个根,求tan（α+β）的值. 已知tanα，tanβ为方程x2-3x-3=0两根． tanα+tanβ+根号3tanα*tanβ=根号3 求 tan(α+β)=? 已知:tanα=根号3(1＋m),根号3(tanα*tanβ+m)+tanβ=0,且α,β是锐角,求α+β的值已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β）的值已知 2+根号3 是方程x²-5x·tan θ+1=0的一个根,且θ为锐角,求tan θ的值已知关于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tanα，tanβ．求tan（α+β）的取值范