作业帮关于开世定理 平面几何证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/29 12:27:52
关于开世定理 平面几何证明
四个圆圆O1 圆O2 圆O3 圆O4分别与第五个圆圆O相内切 圆O1 圆O2的外公切线为l12 其他完全类似 证明 依次以l12 l23 l34 l41为边长 l13 l24为对角线的四边形内接于圆.
为什么按照题中所述就一定能构成四边形呢 另外开世定理如何证明？
四个圆圆O1 圆O2 圆O3 圆O4分别与第五个圆圆O相内切 圆O1 圆O2的外公切线为l12 其他完全类似 证明 依次以l12 l23 l34 l41为边长 l13 l24为对角线的四边形内接于圆.
为什么按照题中所述就一定能构成四边形呢 另外开世定理如何证明？
这个不好打出来
但托勒密定理是它的特殊情况,可以从托勒密定理中寻找思路（证明很简单,百度上有!是利用相似三角形）
不过开世定理不是这样证的!我书上有,但不好详叙特殊情况（《奥赛经典》湖南出版）
PS:托勒密定理是当开世定理中O1,O2,O3,O4各缩小为一点时的特殊情况
但托勒密定理是它的特殊情况,可以从托勒密定理中寻找思路（证明很简单,百度上有!是利用相似三角形）
不过开世定理不是这样证的!我书上有,但不好详叙特殊情况（《奥赛经典》湖南出版）
PS:托勒密定理是当开世定理中O1,O2,O3,O4各缩小为一点时的特殊情况