长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB=AD=4cm，AA1=2cm，则点A1到平面AB1D1的距离等于______c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 18:43:37

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB=AD=4cm，AA₁=2cm，则点A₁到平面AB₁D₁的距离等于______cm．

由题意可得三棱锥B₁-AA₁D₁的体积是
1
3×
1
2×4×4×2=
16
3，
三角形AB₁D₁的面积为4
6，设点A₁到平面AB₁D₁的距离等于h，则
1
3×4
6×h＝
16
3，
则h=
2
6
3
故点A₁到平面AB₁D₁的距离为
2
6
3．
故答案为：
2
6
3．

已知长方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A=2cm, AB=AD=4cm,求点A1到平面AB1D1的距离. 已知长方体ABCD—A1B1C1D1的棱AA1,AB,AD的长分别是3cm,4cm,5cm 求A1到BC的距离, 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=5,点A到平面B1BDD1的距离在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=3,M是AD的中点,求点M到直线A1C1的距离已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=3,求D1点到平面A1BC1的距离在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1,AB和AD的长分别为3cm,4cm和5cm 1、求点A和点C1的距离 2、已知长方体ABCD-A1B1C1D1中棱长AA1=5,AB=12.求①A1到面ABCD距离；②A1到面B1BCC1的距离在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（　　）如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点,求证平面PAC⊥平面BDD1 长方体ABCD- A1B1C1D1,已知AB=AD=2,AA1=1,E为AA1的中点,求异面直线AA1与BD1的距离? 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,AD=AA1=1,AB=2怎样求A到面ECD1的距离.求思路,