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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=45,BC=10,则AB的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 03:51:39
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=
4
5
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,
∴∠DAC=∠DCA=∠ACB.
∵cos∠DCA=
4
5,AC⊥AB,BC=10,
∴cos∠ACB=
AC
BC=
AC
10=
4
5,
∴AC=8,AB=6.
故选B.