已知n次多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:42:03

已知n次多项式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n．
如果在一种算法中，计算x₀^k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P₃（x₀）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P_n（x₀）的值共需要______次运算．
下面给出一种减少运算次数的算法：P₀（x₀）=a₀．P_n+1（x）=xP_n（x）+a_k+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用该算法，计算P₃（x₀）的值共需要6次运算，计算P_n（x₀）的值共需要______次运算．

在利用常规算法计算多项式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n的值时，
算a₀xⁿ项需要n乘法，则在计算时共需要乘法：n+（n-1）+（n-2）+…+2+1=
n(n+1)
2次
需要加法：n次，则计算P_n（x₀）的值共需要
1
2n（n+3）次运算．
在使用秦九韶算法计算多项式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n的值时，
共需要乘法：n次
需要加法：n次，则计算P_n（x₀）的值共需要2n算．
故答案为：
1
2n（n+3），2n

急急急已知函数f(x)=1/x,数列an的前n项和为sn,点Pn（an^2,1/(an+1)^2-4）都在函数f(x)的已知函数f(x)=-√(4+1/x^2),数列{an},点Pn(an,-1/an)在曲线y=f(x)上(n∈N),且a1 已知a1=2,an=4an-1+2的n次平方,求an （要求用构造x的方程解答）高一数列难题已知f（x）=-根号下4+1/x^2,点Pn（an,-1/a(n+1))在y=fx上 a1=1 an大于0 已知数列an中a1=1/2点（n,2an+1-an）在直线y=x上其n=1,2,3……（n,2an+1-an）中的an+ Fi(X)是一个不超过n-2次的多项式（i=1,2...N)求证对于任意n个数a1,a2.an有行列式已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）- 已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1) (n>1,a1≠0）求证①{1/an}是等差数列已知：f(x)=-√(4 + 1/x^2),数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/a(n+1))在曲线y=f 已知点P1（a1,b1）,P2（a2,b2）,…,Pn（an,bn）（n为正整数）都在函数y=a^x（a＞0,a≠1）上设n为正整数,已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2)...,Pn(an,bn),...,都在函数y=(1/2)^x 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*）