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直线y=mx/2与圆x^2+y^2+mx+ny-4=0交于M

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:53:10
直线y=mx/2与圆x^2+y^2+mx+ny-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对
称,则弦MN的长为多少?
解题思路: 直线与圆两交点M、N关于x+y=0对称,得到圆心在x+y=0上,且直线的斜率为1,求出m的值,由圆的方程找出圆心坐标,代入x+y=0中,求出n的值,确定出圆的方程,找出圆心坐标与半径r,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d,再利用垂径定理及勾股定理即可求出弦MN的长.
解题过程:
见附件

最终答案:略