y=-1/2X+1分别与X轴,Y轴交于A、B两点,AC⊥X轴,双曲线过C点,与直线AB交于P,且PA=PC.则S△PAC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:39:17

y=-1/2X+1分别与X轴,Y轴交于A、B两点,AC⊥X轴,双曲线过C点,与直线AB交于P,且PA=PC.则S△PAC=____
请写出解答过程,谢谢!
采纳加分

分析：由题意一次函数与x轴相交于点A可求A（2,0）
因为：AC⊥x轴,所以C点的横坐标为2.
因为P点也在一次函数上,
我们可以设P（m,-1/2m+1）
过点P作PD⊥AC于D,则D（2,-1/2m+1）
由于：PA=PC
所以：AD=CD
因此：C（2,2-m）即C点纵坐标为D点纵坐标的2倍
设双曲线解析式为：y=k/x （k≠0）
把P,C两点坐标分别代入双曲线解析式有：
k=xy=m（-1/2m+1）=2（2-m）
上式化简有：m²-6m+8=0
解之得：m=2或者m=4
当m=2时,k=0不合题意舍去
因此m=4分别代入上面各点坐标
有：P（4,-1） C（2,-2） D（2,-1）
所以：AC=2 PD=2
△PAC的面积为AC与PD乘积的一半等于2.
（一楼的回答跳步过大,而且中间核心步骤错误,实际上由题意应该能得到4n=m,然后得到n=-1,m=-4,面积一样可求出为2.二楼估计就是粘贴一楼的了.）

好难啊数学直线y=-1/2X+6分别与x轴、y轴交于B、A两点,点P在直线AB上运动,过点P作PC⊥X轴于点C,PD⊥ 如图,直线y=-x-k-1与双曲线y=k/x交于A.C两点,AB⊥x轴于B,直线交x轴于点D.已知S△ABO=3/2,求如图,直线y=-根号3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k÷x在第一象限交于B,C两点,且AB*AC=2,则K=? 初二反比例函数题；如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点如图,直线y= -√3/3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于b,c两点,且AB*AC=4,则K= 如图,直线Y=-√3/3X+B与Y轴交于点A,与双曲线Y=K/X在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,则K=--- 如图,直线t= -（√3/3）x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于B、C两点,且AB×AC=4,则k= 如图,直线y= -x+b与y轴交于点A,与双曲线y=在第一象限交于B、C两点,且AB·AC=4,则k= . 急y=-√3/3x+b,y=k/x,直线与y轴交于点A,与双曲线在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,求b 已知直线y=x+3的图像与x,y轴交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,且S△AOC比S△BOC=2比1, 直线Y=-√3/3X+B与Y轴交于点A,与双曲线Y=K/X在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,求K=? 急y=-√3/3x+b,y=k/x,直线与y轴交于点A,与双曲线在第一象限交于B、C两点,且AB•AC=