急y=-√3/3x+b,y=k/x,直线 与y轴交于点A,与双曲线 在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,求b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:34:44
急y=-√3/3x+b,y=k/x,直线 与y轴交于点A,与双曲线 在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,求b
求b!
求b!
设直线L:y=﹙-√3/3﹚x+b与X轴相交于D点,
则D点坐标得D﹙√3b,0﹚,
∴由OA/OD=b/﹙√3b﹚=√3/3,
∴由正切函数得:∠ODA=30,
∵B、C点都在第一象限的双曲线y=k/x上,
∴可以设B、C点坐标分别为B﹙m,k/m﹚、C﹙n,k/n﹚,
∴m,n,b>0,
同时B、C点都在直线L:y=﹙-√3/3﹚x+b上,
∴①k/m=﹙-√3/3﹚m+b,
②k/n=﹙-√3/3﹚n+b,
过B、C点分别作Y轴垂线,垂足分别为:E、F点,
∴BE=m,CF=n,∴∠ABE=∠ACF=30°,
∴由正切函数得:
AE=m×√3/3,AF=n×√3/3,
∴AB=2AE,AC=2AF,
∴③2×m×﹙√3/3﹚×2×n×﹙√3/3﹚=4,
整理得:④mn=3,
由①-②得:k=﹙√3/3﹚mn,
∴k=√3,
讨论:
⑴当m=1,n=3代人①解得:b=4√3/3
⑵当m=3/2,n=2代人①解得:b=7√3/6,
……
∴本题条件不够.还要补充条件才可以求得b值.
则D点坐标得D﹙√3b,0﹚,
∴由OA/OD=b/﹙√3b﹚=√3/3,
∴由正切函数得:∠ODA=30,
∵B、C点都在第一象限的双曲线y=k/x上,
∴可以设B、C点坐标分别为B﹙m,k/m﹚、C﹙n,k/n﹚,
∴m,n,b>0,
同时B、C点都在直线L:y=﹙-√3/3﹚x+b上,
∴①k/m=﹙-√3/3﹚m+b,
②k/n=﹙-√3/3﹚n+b,
过B、C点分别作Y轴垂线,垂足分别为:E、F点,
∴BE=m,CF=n,∴∠ABE=∠ACF=30°,
∴由正切函数得:
AE=m×√3/3,AF=n×√3/3,
∴AB=2AE,AC=2AF,
∴③2×m×﹙√3/3﹚×2×n×﹙√3/3﹚=4,
整理得:④mn=3,
由①-②得:k=﹙√3/3﹚mn,
∴k=√3,
讨论:
⑴当m=1,n=3代人①解得:b=4√3/3
⑵当m=3/2,n=2代人①解得:b=7√3/6,
……
∴本题条件不够.还要补充条件才可以求得b值.
急y=-√3/3x+b,y=k/x,直线 与y轴交于点A,与双曲线 在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,求b
直线Y=-√3/3X+B与Y轴交于点A,与双曲线Y=K/X在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,求K=?
急y=-√3/3x+b,y=k/x,直线 与y轴交于点A,与双曲线 在第一象限交于B、C两点,且AB•AC=
如图,直线y= -√3/3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于b,c两点,且AB*AC=4,则K=
如图,直线Y=-√3/3X+B与Y轴交于点A,与双曲线Y=K/X在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,则K=---
如图,直线t= -(√3/3)x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于B、C两点,且AB×AC=4,则k=
如图,直线y=-根号3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k÷x在第一象限交于B,C两点,且AB*AC=2,则K=?
如图,直线y= -x+b与y轴交于点A,与双曲线y=在第一象限交于B、C两点,且AB·AC=4,则k= .
如图14,直线y=-根号3+b与y轴交与点A,与双曲线y=k/x在第一象限交与B、C两点且AB*AC=2,则k=
直线y=-根号3/3+b与y轴交于点A,与曲线y=k/x交于第一象限内B,C两点,AB*AC=4,求k.
如图,直线y=–√3/3+b与y轴交与点A,与双曲线y=k/x在第一象限交与点B、C两点,AC•AB=4,则
如图,直线y= -三分之根号三x+b与y轴交于点A,与双曲线y=x分之k 在第一象 限交于B、C两点,且AB*AC=4,