作业帮数学类型题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 15:25:09
已知：四边形ABCD中，∠B=∠D，AE、CF分别是∠CAD、∠BCH的平分线 求证：AE//CF
解题思路： 平行线的判定
解题过程：
证明：延长CD交AE于E，则△ADE为RT△，∠DEA=90°-∠DAE
由于AE平分∠DAG，所以∠DAE=1/2∠DAG，∠DEA=90°-∠DAE=90°-1/2∠DAG
因为，∠B=∠D=90°，∠GAD+∠BAD=∠BAD+∠BCD=180°,所以∠BCD=∠DAG
因为CF平分∠BCH，所以∠HCF=1/2∠BCH
而∠HCF=1/2（180°-∠BCD)=90-1/2∠BCD
则∠HCF=∠DEA（（同位角）
所以，AE∥CF 有问题可留言。
最终答案：略
解题过程：
证明：延长CD交AE于E，则△ADE为RT△，∠DEA=90°-∠DAE
由于AE平分∠DAG，所以∠DAE=1/2∠DAG，∠DEA=90°-∠DAE=90°-1/2∠DAG
因为，∠B=∠D=90°，∠GAD+∠BAD=∠BAD+∠BCD=180°,所以∠BCD=∠DAG
因为CF平分∠BCH，所以∠HCF=1/2∠BCH
而∠HCF=1/2（180°-∠BCD)=90-1/2∠BCD
则∠HCF=∠DEA（（同位角）
所以，AE∥CF 有问题可留言。
最终答案：略