为什么等比数列依次等n项和（Sn不等于0）仍成等比数列?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:47:06

设S't为最后项为At的n项之和,其中等比系数为q,则：
S'n=A1+A2+A3+...+An
S'(2n)=A(n+1)+A(n+2)+...+A(n+n)
S'(3n)=A(2n+1)+A(2n+2)+...+A(2n+n)
因为：A(n+1)=q^n*A1,A(n+2)=q^n*A2...A(n+n)=q^n*An
所以：S'(2n)=q^n*S'n
同理：S'(3n)=q^n*S'(2n)
所以他们是等比系数为q^n的等比数列.

设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗已知{an}是等差数列,公差d不等于0,且a1 a3 a13成等比数列,sn是{an}的前n项和,（1）求证s1 s2 已知Sn为数列an的前n项和,若Sn的首项为b,公比为q（q>0,q不等于1）的等比数列. 等比数列前N项和sn公式求公式：一个等比数列连续N项的和Sn成等比数列它的公比是什么已知等差数列{an}的公差d不等于0,其前n项和为sn,且a1,a3,a9成等比数列,则s3/s7=多少设等比数列{an}公比为q,a1不等于0,前n项和为sn,若s3,s9,s6成等差数列,求公比q. Sn是等比数列an的前n项和,已知Sn=a的n次方+b(a,b为常数且a不等于0,1),为什么这里的b要=-1? 高中数列题! Sn是等比数列an的前n项和,已知Sn=a的n次方+b(a,b为常数且a不等于0,1),为什么这里的b要= 等比数列{an}前n项和sn,对任意的n属于N+,点（n,sn）,均在函数y=b^x+r（b>0,且b不等于1,r常数）等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n属于N*,点（n,Sn）均在函数Y=b^x+ r(b>0且b不等于1,b 已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn